Коцикл

Коцикл — минимальный разрез, минимальное множество рёбер, удаление которого делает граф несвязным. 1-коцикл Чеха { u α β : U α → A u t F } {displaystyle {u_{alpha eta }:U_{alpha } o mathrm {Aut} ,F}}

• Отображения перехода удовлетворяют условию 1-коцикла Чеха:

Если x ∈ U α ∩ U β ∩ U γ {displaystyle xin U_{alpha }cap U_{eta }cap U_{gamma }} , то u β α ( x ) = u β γ ( x ) ∘ u γ α ( x ) {displaystyle u_{eta alpha }(x)=u_{eta gamma }(x)circ u_{gamma alpha }(x)} .

Коциклы называются когомологичными, если они лежат в одной орбите этого действия.

α ∈ H k ( M ) {displaystyle alpha in H^{k}(M)} — коцикл, ⌢ {displaystyle frown } обозначает ⌢ {displaystyle frown } -умножение гомологических и когомологических классов

можно ввести понятия коциклов Z k ( X , G ) = k e r δ k {displaystyle Z^{k}(X,G)=mathrm {ker} ,delta ^{k}}