29.11.2022

Теорема Бёрча


Теорема Бёрча – это теорема названная именем британского математика Брайана Джона Бёрча. Теорема является утверждением о существовании и представимости нулей форм нечётной степени.

Утверждение теоремы Бёрча

Пусть K алгебраическое числовое поле, k, l и n натуральные числа, r 1 , … , r k {displaystyle r_{1},dots ,r_{k}} нечётные натуральные числа, а f 1 , … , f k {displaystyle f_{1},dots ,f_{k}} однородные многочлены с коэффициентами из K степени r 1 , … , r k {displaystyle r_{1},dots ,r_{k}} соответственно от n переменных. Тогда существует число ψ ( r 1 , … , r k , l , K ) {displaystyle psi (r_{1},dots ,r_{k},l,K)} , такое что при

n ⩾ ψ ( r 1 , … , r k , l , K ) {displaystyle ngeqslant psi (r_{1},ldots ,r_{k},l,K)}

существует l-мерное векторное подпространство V в Kn, такое что

f 1 ( x ) = ⋯ = f k ( x ) = 0  для всех  x ∈ V . {displaystyle f_{1}(x)=cdots =f_{k}(x)=0{ ext{ для всех }}xin V.}

Похожие новости:

Теорема Трахтенброта

Теорема Трахтенброта
Теорема Трахтенброта — теорема о неразрешимости истинности формул логики первого порядка для конечных моделей. Была сформулирована Б. А. Трахтенбротом в 1950 г. Её следствием является существование

Теорема Безу

Теорема Безу
Теорема Безу утверждает, что остаток от деления многочлена P ( x ) {displaystyle P(x)} на двучлен (

Теорема Борсука — Улама

Теорема Борсука — Улама
Теорема Борсука — Улама — классическая теорема алгебраической топологии, утверждающая, что всякая непрерывная функция, отображающая n {displaystyle n}

Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии

Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии
Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии гласит: Из этого следует, что каждая бесконечная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой — натуральные взаимно простые
Комментариев пока еще нет. Вы можете стать первым!

Добавить комментарий!

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *
Популярные новости
Защитная одежда электрика: требования и особенности выбора
Защитная одежда электрика: требования и особенности выбора
Защитная одежда и дополнительная экипировка электрика приобретается с учетом требований и норм...
Чем отличается стекло триплекс в 21-ом веке
Чем отличается стекло триплекс в 21-ом веке
Многие клиенты специализированной компании Скстекло успешно предоставляют собственные услуги...
Зенкеры: особенности конструкции, виды и сфера применения
Зенкеры: особенности конструкции, виды и сфера применения
Зенкер представляет собой металлорежущую насадку, которая используется в составе сверлильных,...
Все новости