317 (число)

317 (триста семнадцать) — натуральное число, расположенное между числами 316 и 318. Оно является 66-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 313 и 331.

В математике

317 — нечётное трёхзначное число.

• 317 — 66-е простое число.

• 317 — 49-е простое число Чена.
• 317 — 35-е простое число Эйзенштейна.
• 317 — 31-е простое число Пифагора: 317 = 4n+1 (при n=79), 317 = 142 + 112 .
• 317 — 12-е простое число, при удалении любой цифры которого опять получается простое число (среди трёхзначных чисел таким свойством обладают всего 11).
• 317 — число единиц в четвёртом из девяти известных простых репьюнитов, причём утверждается, что именно 317-значный репьюнит наиболее важен в криптографии, поскольку остальные либо слишком маленькие, либо слишком большие.
• 317 — четвёртое простое число p, такое, что период десятичного разложения числа 1 p {displaystyle { frac {1}{p}}} равен p − 1 4 {displaystyle { frac {p-1}{4}}} . Среди чисел до тысячи есть лишь 10 чисел с этим свойством: 53, 173, 277, 317, 397, 769, 773, 797, 809, 853.
• 317 — строго непалиндромное число.

• (317# − 1) является праймориальным простым числом, седьмым простым числом такого типа.
• Сумма квадратов цифр числа 317 равна простому числу 59, причём в качестве цифр в выражении 32 + 12 + 72 = 59 фигурируют все нечётные числа меньше десяти.
• Цифры этого числа удовлетворяют следующему свойству: 317 = (−3)3 + 13 + 73.
• Если не различать матрицы, полученные друг из друга перестановкой столбцов и/или строк, то существует 317 (0,1)-матриц 4 × 4.
• 317 — наибольшее простое число, из которого нельзя вычеркнуть одну или две цифры так, чтобы получилось составное число.

В литературе

• «Песенник» Франческо Петрарки включает 317 сонетов.
• «Союз 317», «Правительство земного шара» — одна из поэтических утопий Председателя земного шара Велимира Хлебникова, международное общество деятелей культуры, которое должно было осуществлять идею мировой гармонии.

В электронике

• LM317 — широко используемый интегральный регулируемый стабилизатор напряжения, разработанный в 1970 году Робертом Джоном Видларом. Аналог КР142ЕН12А.

В астрономии

• (317) Роксана — небольшой астероид главного пояса, который принадлежит к очень светлому спектральному классу E, характеризующегося высоким значением альбедо, почти 50 %.