08.11.2020

Логарифмическая бумага


Логарифмическая бумага — разновидность масштабно-координатной бумаги, на которой координатная сетка построена в логарифмическом масштабе. Обычно изготовляется типографским способом. Также используется полулогарифмическая бумага, на которой вдоль одной оси отложена равномерная шкала, по другой — логарифмическая.

Логарифмическая и полулогарифмическая бумаги применяются для построения графиков функций, которые в логарифмическом масштабе принимают более простой вид (в некоторых случаях — прямая). Они удобны для графического представления данных, изменяющихся в очень большом диапазоне значений (на несколько порядков). Естественно, аргумент и (или) функция, отложенные по логарифмической шкале, должны принимать только положительные значения.

На логарифмической бумаге вид прямых имеют графики степенных функций вида y = a x b {displaystyle y=ax^{b}} , поскольку путём логарифмирования степенная зависимость приводится к линейной: l g y = l g a + b l g x {displaystyle mathrm {lg} ,y=mathrm {lg} ,a+b,mathrm {lg} ,x} . Наклон прямой (угловой коэффициент) определяется показателем степени b. При b > 0 {displaystyle b>0} эта функция возрастающая, а при b < 0 {displaystyle b<0} убывающая; при b = 0 {displaystyle b=0} прямая горизонтальна, y = a {displaystyle y=a} . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. В частности, при a = 1 {displaystyle a=1} графики y = x b {displaystyle y=x^{b}} представляют собою прямые, проходящие через начало координат: l g y = b l g x {displaystyle mathrm {lg} ,y=b,mathrm {lg} ,x} .

На полулогарифмической бумаге с логарифмической шкалой по оси абсцисс вид прямых имеют графики логарифмических функций y = log b ⁡ ( a x ) {displaystyle y=log _{b}(ax)} . Угловой коэффициент прямой определяется основанием логарифма b, функция возрастает в случае b > 1 {displaystyle b>1} и убывает при 0 < b < 1 {displaystyle 0<b<1} . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. Через начало координат проходят прямые y = log b ⁡ x {displaystyle y=log _{b}x} .

На полулогарифмической бумаге с логарифмической шкалой по оси ординат вид прямых имеют графики показательных функций y = a b x {displaystyle y=ab^{x}} . Экспоненциальная зависимость сводится к линейной путём логарифмирования: l g y = l g a + x l g b {displaystyle mathrm {lg} ,y=mathrm {lg} ,a+x,mathrm {lg} ,b} . Угловой коэффициент прямой определяется основанием степени b, функция возрастает в случае b > 1 {displaystyle b>1} и убывает при 0 < b < 1 {displaystyle 0<b<1} ; при b = 1 {displaystyle b=1} прямая горизонтальна, y = a {displaystyle y=a} . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. При a = 1 {displaystyle a=1} прямая проходит через начало координат: y = b x ⇒ l g y = x l g b {displaystyle y=b^{x}Rightarrow mathrm {lg} ,y=x,mathrm {lg} ,b} .


Похожие новости:

Многозначная функция

Многозначная функция
Многозначная функция — обобщение понятия функции, допускающее наличие нескольких значений функции для одного аргумента. Определение Функция F {displaystyle

Функция Гёделя

Функция Гёделя
Функция Геделя — функция, применяющаяся в теории алгоритмов для облегчения нумерации множеств натуральных чисел. Определение Функцией Геделя Γ ( x

Структура (язык Си)

Структура (язык Си)
В языке Си, структура (struct) — композитный тип данных, инкапсулирующий без сокрытия набор значений различных типов. Порядок размещения значений в памяти задаётся при определении типа и сохраняется

Переработка макулатуры

Переработка макулатуры
Переработка макулатуры – многоэтапный процесс, после которого бумажное волокно бумаги восстанавливается, для производства новой продукции используются все компоненты сырья. Бумага со временем
Комментариев пока еще нет. Вы можете стать первым!

Добавить комментарий!

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *
Популярные новости
Мебель для офиса с экономией для бюджета
Мебель для офиса с экономией для бюджета
Часто ли наши желания совпадают с нашими возможностями? Часто ли то, что мы хотим приобрести, нам...
Выбираем стол в малогабаритную кухню
Выбираем стол в малогабаритную кухню
Главный атрибут кухонного гарнитура – это обеденный стол, за которым собирается вся семья во время...
Эхолот не оставит без улова
Эхолот не оставит без улова
В былые времена рыбалка для людей была одним из способов добыть себе и своей семье пропитание....
Все новости