08.11.2020

Двенадцатое простое число Мерсенна


Двенадцатое простое число Мерсенна — натуральное число 2 127 − 1 = 170141183460469231731687303715884105727 {displaystyle 2^{127}-1=170141183460469231731687303715884105727} . Являлось самым большим известным простым числом с 1876 по 1951 годы.

В математике

Это число является двенадцатым простым числом среди чисел Мерсенна. Это означает, что нет числа, меньшего этого, которое бы имело период 127 в двоичной системе при обращении. Эдуард Люка показал в 1876-ом году, что это число — простое с помощью теста простоты Люка — Лемера. Это число оставалось самым большим известным простым числом в течение 75 лет, до 1951 года, когда было показано, что (2148 + 1)/17 является ещё большим простым числом. Также это число является четвёртым двойным числом Мерсенна и пятым числом Каталана — Мерсенна (наибольшим известным простым в обоих случаях). Проверка простоты следующего числа Каталана — Мерсенна известными методами невозможна, потому что оно состоит из более 51 ундециллиона цифр.

В информатике

  • Это наибольшее число, которое вмещает 128-битный знаковый целый тип данных signed int128. Аналог проблемы 2038 года для 128-битных компьютеров наступит не ранее чем через ундециллион лет (1036) по причине большой величины этого числа.

В популярной культуре

В фильме из серии Футурама — Зверь с миллиардом спин, это число, равное седьмому двойному числу Мерсенна M M 7 {displaystyle M_{M_{7}}} , видно кратко в «элементарном доказательстве гипотезы Гольдбаха», и известно как «martian prime».


Похожие новости:

Сигнатура (линейная алгебра)

Сигнатура (линейная алгебра)
Сигнатура — числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы. Определение Каждая

Число Цайзеля

Число Цайзеля
Число Цайзеля — свободное от квадратов число k {displaystyle k} , имеющее как минимум три простых делителя, для которых выполняется условие:

353 (число)

353 (число)
353 (триста пятьдесят три) — натуральное число, расположенное между числами 352 и 354. 353 день в году — 19 декабря (в високосный год — 18 декабря)[значимость факта?]. В математике 353

Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии

Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии
Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии гласит: Из этого следует, что каждая бесконечная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой — натуральные взаимно простые
Комментариев пока еще нет. Вы можете стать первым!

Добавить комментарий!

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *
Популярные новости
Мебель для офиса с экономией для бюджета
Мебель для офиса с экономией для бюджета
Часто ли наши желания совпадают с нашими возможностями? Часто ли то, что мы хотим приобрести, нам...
Выбираем стол в малогабаритную кухню
Выбираем стол в малогабаритную кухню
Главный атрибут кухонного гарнитура – это обеденный стол, за которым собирается вся семья во время...
Эхолот не оставит без улова
Эхолот не оставит без улова
В былые времена рыбалка для людей была одним из способов добыть себе и своей семье пропитание....
Все новости