25.01.2021

Коэффициент Сёренсена


Мера Сёренсена — бинарная мера сходства, предложенная датским учёным Торвальдом Сёренсеном в 1948 году. Фамилия автора коэффициента в литературе переводится самыми различными способами: Съёренсен, Съеренсен, Соренсен, Серенсен. Вариант «Сёренсен» приводится в известной работе X.X.Трасса.

Мера Сёренсена эквивалентна (связаны одной монотонно возрастающей зависимостью) мере Жаккара и мере Сокала-Снита для конечных множеств (множественная интерпретация). На основе индекса Сёренсена получен индекс Маарела: K M = 2 K S − 1 {displaystyle K_{M}=2K_{S}-1} .

K 0 , − 1 = 2 n ( A ∩ B ) n ( A ) + n ( B ) {displaystyle K_{0,-1}={frac {2n(Acap B)}{n(A)+n(B)}}}

Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналогом указанной меры является мера Чекановского:

K 0 , − 1 = 2 ∑ i = 1 r m i n ( A i , B i ) ( ∑ i = 1 r ( A i ) + ∑ i = 1 r ( B i ) ) {displaystyle K_{0,-1}={2sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i}) over (sum _{i=1}^{r}(A_{i})+sum _{i=1}^{r}(B_{i}))}}

Если сравнивается встречаемость видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности встреч признаков, то аналогом меры Сёренсена будет симметричная мера Дайса (coincidence index), предложенная Л.Дайсом в 1945 году, в дальнейшем использовался Р.Бреем. Поэтому меру часто называют индексом Дайса-Брея. В некоторых работах используется под названием индекса Дайса или индекса Брея-Кёртиса (реже индекса Ланса-Вильямса):

K 0 , − 1 = 2 P ( A ∩ B ) P ( A ) + P ( B ) {displaystyle K_{0,-1}={frac {2P(Acap B)}{P(A)+P(B)}}}

Для информационной аналитической интерпретации мера взаимозависимости была независимо предложена Б. И. Сёмкиным и чешскими авторами. Мера применяется в научных исследованиях для определения степени взаимозависимости двух признаков.

K 0 , − 1 = 2 I ( A , B ) H ( A ) + H ( B ) {displaystyle K_{0,-1}={frac {2I(A,B)}{H(A)+H(B)}}}

Похожие новости:

Размерность Хаусдорфа

Размерность Хаусдорфа
Размерность Хаусдорфа, или хаусдорфова размерность — естественный способ определить размерность подмножества в метрическом пространстве. Размерность Хаусдорфа согласуется с нашими обычными

Трилинейная система координат

Трилинейная система координат
Трилинейные координаты тесно связаны с барицентрическими координатами. А именно, если ( α : β : γ )

Сигнатура (линейная алгебра)

Сигнатура (линейная алгебра)
Сигнатура — числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы. Определение Каждая

Список интегралов элементарных функций

Список интегралов элементарных функций
Интегрирование — это одна из двух основных операций в математическом анализе. В отличие от операции дифференцирования, интеграл от элементарной функции может не быть элементарной функцией. Например,
Комментариев пока еще нет. Вы можете стать первым!

Добавить комментарий!

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *
Популярные новости
Пластиковые жалюзи - универсальный и доступный вариант солнцезащитной системы
Пластиковые жалюзи - универсальный и доступный вариант солнцезащитной системы
Самым популярным видом жалюзи считается пластиковый вариант. Этот материал неприхотлив в уходе,...
5 главных преимуществ композитного настила
5 главных преимуществ композитного настила
Композитный настил считается одним из самых популярных типов покрытия для садовых дорожек, летних...
Ассортимент продукции производственной компании «Ревентер»
Ассортимент продукции производственной компании «Ревентер»
Производственная компания «Ревентер» имеет в наличии большой ассортимент продукции, среди которой...
Все новости