13.11.2020

Неинерциальная система отсчёта


Неинерциальная система отсчёта — система отсчёта, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной. Второй закон Ньютона также не выполняется в неинерциальных системах отсчёта. Для того чтобы уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта по форме совпадало с уравнением второго закона Ньютона, дополнительно к «обычным» силам, действующим в инерциальных системах, вводят силы инерции.

Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Тем не менее, движение тел в неинерциальных системах отсчёта можно описывать теми же уравнениями движения, что и в инерциальных, если наряду с силами, обусловленными воздействием тел друг на друга, учитывать силы инерции

Так как в неинерциальных системах отсчёта в принципе не может быть замкнутых систем тел (силы инерции всегда являются внешними силами для любого тела системы), то в них не выполняются законы сохранения импульса, момента импульса и энергии.

В классической механике

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

  • время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;
  • пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.
  • Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется первый закон Ньютона.

    Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта может быть представлено в виде:

    m a → r = F → − m a → e − m a → k {displaystyle m{vec {a}}_{r}={vec {F}}-m{vec {a}}_{e}-m{vec {a}}_{k}} ,

    или в развёрнутом виде:

    m a → r = F → + 2 m [ v → r × ω → ] − m d v 0 → d t + m ω 2 r → ⊥ − m [ d ω → d t × r → ] {displaystyle m{vec {a}}_{r}={vec {F}}+2mleft[{vec {v}}_{r} imes {vec {omega }} ight]-m{frac {d{vec {v_{0}}}}{dt}}+momega ^{2}{vec {r}}_{perp }-mleft[{frac {d{vec {omega }}}{dt}} imes {vec {r}} ight]} ,

    где   m {displaystyle m} — масса тела,   a → r {displaystyle {vec {a}}_{r}} , v → r {displaystyle {vec {v}}_{r}} — ускорение и скорость тела относительно неинерциальной системы отсчёта,   F → {displaystyle {vec {F}}} — сумма всех внешних сил, действующих на тело,   a → e {displaystyle {vec {a}}_{e}} — переносное ускорение тела,   a → k {displaystyle {vec {a}}_{k}} — кориолисово ускорение тела, ω {displaystyle omega } — угловая скорость вращательного движения неинерциальной системы отсчёта вокруг мгновенной оси, проходящей через начало координат, v 0 → {displaystyle {vec {v_{0}}}} — скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта.

    Это уравнение может быть записано в привычной форме второго закона Ньютона, если ввести силы инерции:

    • F → e = − m a → e {displaystyle {vec {F}}_{e}=-m{vec {a}}_{e}} — переносная сила инерции
    • F → k = − m a → k {displaystyle {vec {F}}_{k}=-m{vec {a}}_{k}} — сила Кориолиса

    В неинерциальных системах отсчета возникают силы инерции. Появление этих сил является признаком неинерциальности системы отсчета.

    В общей теории относительности

    Согласно принципу эквивалентности сил гравитации и инерции локально невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная сила или сила инерции. В то же время из-за кривизны пространства-времени в конечной его области невозможно устранение приливных сил гравитации переходом ни к какой системе отсчёта (см. девиация геодезических). В этом смысле глобальные и даже конечные инерциальные системы отсчёта в общей теории относительности в общем случае отсутствуют, то есть все системы отсчёта являются неинерциальными.

    В квантовой теории

    В 1976 году Уильям Унру, используя методы квантовой теории поля показал, что в неинерциальных системах отсчета возникает тепловое излучение с температурой, равной

    T u = ℏ a 2 π k c {displaystyle T_{u}={frac {hbar a}{2pi kc}}} ,

    где a {displaystyle a} — ускорение системы отсчета. Эффект Унру отсутствует в инерциальных системах отсчёта ( a = 0 {displaystyle a=0} ). Эффект Унру также приводит к тому, что в неинерциальных системах отсчета протоны приобретают конечное время жизни — открывается возможность его обратного бета-распада на нейтрон, позитрон и нейтрино. В то же время это излучение Унру имеет свойства, не вполне совпадающие с обычным тепловым, например, ускоряемая квантовомеханическая система-детектор не обязательно ведёт себя так же, как находящаяся в тепловой бане.


    Похожие новости:

    Момент силы

    Момент силы
    Момент силы (момент силы относительно точки; также: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, характеризующая действие силы на

    Вторая космическая скорость

    Вторая космическая скорость
    Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса

    4-вектор

    4-вектор
    4-вектор (четыре-вектор, четырёхвектор) — вектор в четырёхмерном пространстве Минковского. Координаты 4-вектора при переносе или повороте системы отсчёта преобразуются как соответствующие им

    Главный устой

    Главный устой
    Главный устой (нем. tonales Zentrum; порт. centro tonal) — метафорический термин в русской теории музыки, описывающий звук определённой высоты в музыкальном произведении, который человеческое
    Комментариев пока еще нет. Вы можете стать первым!

    Добавить комментарий!

    Ваше Имя:
    Ваш E-Mail:
    Введите два слова, показанных на изображении: *
    Популярные новости
    Химчистка мягкой мебели
    Химчистка мягкой мебели
    Ковровые покрытия и мягкая мебель есть в любом доме. Периодическая химчистка требуется им даже...
    Дома из бруса: особенности и нюансы
    Дома из бруса: особенности и нюансы
    Сейчас все чаще потребители выбирают в качестве строительного материала для домов именно брус....
    Клей для укладки искусственной травы
    Клей для укладки искусственной травы
    Газоны из искусственной травы применяют на открытых и крытых спортивных площадках, теннисных...
    Все новости